根据提供的信息，父亲已故，房产由母亲和弟弟继承。如果母亲和弟弟都放弃了继承权，那么根据法律，父亲的房产将会进行遗产分配。
对于前妻要求分得一半房产的情况，具体解决方法可能因国家或地区的法律而有所不同。以下是可能的解决方案之一：
1. 查阅相关法律：首先，您需要咨询当地的法律事务专家，了解遗产继承法律的具体规定以及对离婚夫妻之间的财产分配的规定。
2. 分析财产状况：了解房产与其他遗产及财产的价值和状况。这将有助于确定前妻是否有权要求分得一半的房产。
3. 研究婚姻财产分配：在某些法律管辖区，离婚后的夫妻可能有权继续分享婚姻期间获得的财产。如果该房产是在婚姻期间所购买的，前妻可能会主张财产分享。
4. 确定继承份额：考虑到继承法律和离婚财产分配的规定，确定前妻在财产分配中的份额。
5. 商谈解决方案：最后，您可以与前妻商谈，并寻求一种达成一致的解决方案，以满足双方的合理要求。这可能包括在房产出售后向前妻支付一笔款项。
请注意，这仅是一般指导，具体情况可能因地区和法律规定而有所不同。因此，建议您咨询专业的法律顾问以获取具体的建议和解决方案。
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